ืื ืื ืืืืงืืื? BTC, ืืื ืืื ืขืืื, ืื ื ืืฆื ืืืืืจืื ืืืื ืื ืฉืื ืงืื ืื ืืืชื?
ืชืฉืืืืช ืืื ืืฉืืืืช ืชืืฆืื ืืืืืจ ืืื.
ืืงืฆืจื, ืืจืกื ืฉืืชืืคืืช ืืืืืืื ืฉื ืืกืฃ ืืืงืืจืื ื ืชืืคืฉืจ ืืฉืืื ืชืฉืืืืื ืืงืืื ืื
ืืฉืืจืืช ืืฆื ืืื ืืฉื ื ืืืื ืืขืืืจ ืืจื ืืืกื ืืกืคื. ืืชืืืืช ืืืืืืืืืช ืืืืืช ืืืง
ืืืคืืชืจืื, ืืืื ืขืืงืจ ืืชืืขืืช ืชืืื ืื ืฆื ืฉืืืฉื ื ืืื ืขืืืื ืืจืืฉ ืืื ืืื ืืข ื ืืฆืื
ืืคืื. ืื ื ืืฆืืขืื ืคืืชืจืื ืืืขืืืช ืื ืืฆืื ืืืคืื ืืืฉืชืืฉ ืืจืฉืช ืฉืืชืืคืืช. ืืจืฉืช ืืืืฆืจืช
ืืืชืืืช ืืื ืขืืืจ ืคืขืืืืช ืขื ืืื ืืืืืื ืืฉืจืฉืจืช ืืชืืฉืืช ืฉื ืืืืืช ืขืืืื, ืืืื
ืื ืืืช ืจืืฉืื ืฉืืื ื ื ืชืื ืืฉืื ืื ืืื ืฉืืืืจ ืืืืืช ืืขืืืื. ืืฉืจืฉืจืช ืืืจืืื ืืืืชืจ
ืืฉืืฉืช ืื ืจืง ืืืืืื ืฉื ืกืืจ ืืืืจืืขืื ืฉื ืฆืคื, ืืื ืื ืืืืื ืฉืืื ืืืืขื ืืืจืืืื
ืืืืื ืืืืชืจ ืฉื ืืื ืืืฉืืื. ืื ืขืื ืืจืืืช ืืื ืืืืฉืื ื ืฉืื ืขื ืืื ืฆืืชืื ืฉืืื ื
ืืฉืชืคืื ืคืขืืื ืืื ืืชืงืืฃ ืืช ืืจืฉืช, ืื ืืืฆืจื ืืช ืืฉืจืฉืจืช ืืืจืืื ืืืืชืจ ืืืขืื ืืงืฆื
ืขื ืชืืงืคืื. ืืจืฉืช ืขืฆืื ืืืจืฉืช ืืื ื ืืืขืจื. ืืืืขืืช ืืืคืฆืืช ืขื ืืกืืก ืืืื ืืืืืฆืื,
ืืฆืืชืื ืืืืืื ืืขืืื ืืช ืืจืฉืช ืืืืฆืืจืฃ ืืืื ืืจืฆืื ื, ืืืงืื ืืช ืฉืจืฉืจืช ืืืืืช
ืืขืืืื ืืืจืืื ืืืืชืจ ืืืืืื ืฉื ืื ืฉืงืจื ืืืื ืืืขืืจืืชื.
1. ืืืื ืืงืจืืคืื
ืืกืืจ ืืืื ืืจื ื ืืืื ืืกืชืื ืืืืคื ืืืขื ืืืขืื ืขื ืืืกืืืช ืืกืคืืื ืืืฉืืฉืื ืืฆื ืฉืืืฉื ื ืืื
ืืขืืืื ืชืฉืืืืื ืืืงืืจืื ืืื. ืืืขืจืืช ืขืืืืช ืืืืคื ืืฉืืืข ืจืฆืื ืขืืืจ ืจืื ืืขืกืงืืืช, ืื ืขื ืืืช,
ืืื ืขืืืื ืกืืืืช ืืืืืืฉืืช ืืืืืขืืช ืืืืื ืืืืกืก ืืืืื. ืคืขืืืืช ืฉืื ืืืืืืื ืืืชื-ื ืืชื ืืช
ืืืืืื ืืื ื ืืืืช ืืคืฉืจืืืช, ืืืืืื ืฉืืืืกื ืืืกืคื ืืื ื ืืืื ืืืืื ืข ืืืืฉืืจ ืืืืืงืืช. ืขืืืช
ืืืืฉืืจ ืืขืื ืืช ืขืืืืืช ืืคืขืืื, ืื ืฉืืืืื ืืช ืืืืื ืืืขืฉื ืืืืขืจื ืืขืกืงื ืืืื ืข ืืช ืืืคืฉืจืืช
ืืขืกืงืืืช ืืืืืืช ืงืื ืืช, ืืืฉ ืขืืืช ืจืืื ืืืชืจ ืืืืืื ืืืืืืช ืืืฆืข ืชืฉืืืืื ืืืชื-ื ืืชื ืื ืืืืืื
ืขืืืจ ืฉืืจืืชืื ืืืชื-ื ืืชื ืื ืืืืืื. ืืืคืฉืจืืช ืืืืืื ืืจืืืื ืืช ืืฆืืจื ืืืืื. ืกืืืจืื ืืืืืื
ืืืืืืจ ืืืงืืืืชืืื, ืืืืืจืื ืืืชื ืืกืคืง ืืืชืจ ืืืืข ืืืฉืจ ืืื ื ืืืฅ ืืืจืช. ืื ืืฉืืืืื ืืืืช
ืืจืืจื ืขื ืืืื ืืกืืื ืฉื ืืื ืื, ืื ืชืคืฉ ืืืืชื-ื ืื ืข. ื ืืชื ืืืืื ืข ืืืขืืืืืช ืืืื ืืืืืกืจ
ืืืืืืืช ืืชืฉืืืืื ืขื ืืื ืฉืืืืฉ ืืืืืข ืืฉืื, ืื ืืื ืื ืืฆื ืื ืื ืื ืืืฆืข ืชืฉืืืืื ืขื ืืื ืขืจืืฅ
ืชืงืฉืืจืช ืืื ืฆื ื ืืื.
ื ืืืฆื ืืขืจืืช ืชืฉืืืืื ืืืงืืจืื ืืื ืืืืืกืกืช ืขื ืืืืื ืงืจืืคืืืืจืคืืช ืืืงืื ืืืื,
ืืืืคืฉืจืช ืืื ืฉื ื ืฆืืืื ืืืคืฆืื ืืืืจ ืืืฆืข ืคืขืืื ืื ืขื ืื ืืืืคื ืืฉืืจ ืืื ืฆืืจื ืืฆื ืฉืืืฉื
ื ืืื. ืคืขืืืืช ืฉืืืืื ื ืืืฉืืืืช ืืื ืื ืืขืฉื ืืืคืื ืืืชื ืืื ื ืขื ืืืืจืื ืืคื ื ืืื ืื, ืื ืืชื ืืงืืืช
ืืืืฉ ืื ืื ืื ื ืืฉืืฉื ืฉืืจืชืืื ืืืื ืืืื ืขื ืงืื ืื. ืืืืืจ ืื, ืื ื ืืฆืืขืื ืคืืชืจืื ืืืขืืืช ืื ืืฆืื
ืืืคืื ืืืฉืชืืฉ ืืฉืจืช ืืืชืืืช-ืืื ืฉืืชืืคื ืืืืืจ ืืฉืืื ืืืฆืืจ ืืืืื ืืืฉืืืืช ืฉื ืืกืืจ
ืืืจืื ืืืืื ืฉื ืคืขืืืืช. ืืืขืจืืช ืืืืื ืื ืขืื ืืฆืืชืื ืืืฉืจืื ืฉืืืืื ืืื ืืืืชืจ ืขืืฆืืช ืืืฉืื
ืืื ืงืืืฆืช ืฆืืชืื ืชืืงืคืื ืืืฉืชืคืื ืคืขืืื.
2. ืคืขืืืืช
ืื ื ืืืืืจืื ืืืืข ืืืงืืจืื ื ืืฉืจืฉืจืช ืฉื ืืชืืืืช ืืืืืืืืืช. ืื ืืขืืื ืืขืืืจ ืืช ืืืืืข ืืื
ืืงืืืืช ืืืืคืชื ืืฆืืืืจื ืฉื (transaction) ืฉื ืืคืขืืื (Hash) ืืืจืื ืขื ืืื ืืชืืืช ืืืืื
ืืืขืืื ืืืืื, ืืืืกืคืช ืืื ืืกืืฃ ืืืืืข. ืืงืื ืชืฉืืื ืืืื ืืืืช ืืช ืืืชืืืืช ืืืื ืืืืื ืืช
ืฉืจืฉืจืช ืืืขืืืช
ืืืขืื ืืื ืืืืื ืฉืืงืื ืืชืฉืืื ืืื ื ืืืื ืืืื ืฉืืฃ ืืื ืืืืขืืื ืื ืฉืืื ืืืืฆืขืืช ืืืืืข
ืคืืชืจืื ื ืคืืฅ ืืื ืืืื ืืก ืกืืืืช ืืจืืืืช ืืืืื ืืืืื, .(double-spend , ืคืขืืืื (ื ืืฆืื ืืคืื
ืืืืขื, ืฉืืืืงืช ืื ืคืขืืื ืื ืื ื ืืฆืื ืืคืื. ืืืืจ ืื ืคืขืืื, ืืืืืข ืืืื ืืืืืจ ืื ืืืืืขื ืืื
ืืื ืคืืง ืืืืข ืืืฉ, ืืจืง ืขื ืืืืขืืช ืฉืืื ืคืงื ืืฉืืจืืช ืืืืืืขื ืกืืืืื ืฉืื ืขืืจื ื ืืฆืื ืืคืื.
ืืืขืื ืืคืืชืจืื ืื ืืื ืฉืืืืจื ืฉื ืืืขืจืืช ืืืกืคืืช ืืืืืืชื ืชืืื ืืืืจื ืืืคืขืืื ืืช ืืืืืขื,
ืืืืช ืืื ืคืขืืื ืืืืืช ืืขืืืจ ืืจืื, ืืืืืง ืืื ืืื ืง.
ืื ื ืืงืืงืื ืืืจื ืื ืืงืื ืืชืฉืืื ืืืื ืืืขืช ืฉืืืขืืื ืืงืืืืื ืื ืืชื ืขื ืืฃ ืคืขืืื
ืืืงืืืช ืืืชืจ. ืืฆืจืืื ืฉืื ื, ืืคืขืืื ืืืืงืืืช ืืืืชืจ ืืื ืืงืืืขืช, ืื ืฉืืื ื ื ืืืืืื ืื ืกืืื ืืช
ืืืืืจืื ืืืชืจ ืื ืืฆืื ืืคืื. ืืืจื ืืืืืื ืืืฉืจ ืืช ืืขืืจ ืคืขืืื ืืื ืืืืืช ืืืืข ืืื ืืคืขืืืืช.
ืืืืื ืืืืกืก ืืืืืขื, ืืืืืขื ืืืืขืช ืืื ืืคืขืืืืช ืืืืืืื ืืืื ืืืืขื ืงืืื. ืืื ืืืฉืื ืืืช
ืืื ืฆื ื ืืื, ืืืื ืืืืจืื ืขื ืคืขืืืืช ืืืืคื ืคืืืื [ 1], ืื ืืืฆื ืืขืจืืช ืืืกืืื ืืื ืืฉืชืชืคืื ืืืื
ืืืกืืืจืื ืืืืื ืฉื ืืกืืจ ืื ืื ืืชืงืืื. ืืงืื ืืชืฉืืื ืืงืืง ืืืืืื ืฉืืืื ืื ืื ืคืขืืื
ืืชืืฆืขื, ืจืื ืืฆืืชืื ืืกืืืื ืื ืืื ืืืชื ืืจืืฉืื ื ืฉืืชืงืืื.
3. ืฉืจืช ืืืชืืืช ืืื
ืฉืจืช ืืืชืืืช-ืืื .(timestamp server) ืืคืืชืจืื ืืืชื ืื ื ืืฆืืขืื ืืชืืื ืขื ืฉืจืช ืืืชืืืช-ืืื
ืฉื ืคืจืืืื ืืืงืืงืื ืืืืชืืช ืืื ืืืคืฆืชื ืืืืคื ื ืจืื, (block) ืคืืขื ืขื ืืื ืืงืืืช ืืืืื ืฉื ืืืฉ
ืจืื [ 2-5 ]). ืืืชืืช ืืืื ืืืืืื ืฉืืืืจื ืื ืชืื ืื ืืื ืงืืืืื ืืืืชื ) Usenet- ืืืฉื ืืขืืชืื ืื ื
ืืื, ืืืจืช ืื ืืื ืืืืืื ืืืืืช ืืืืืื ืืืืืื. ืื ืืืชืืช-ืืื ืืืืื ืืช ืืืชืืช-ืืืื ืืงืืืืช
ืืืืืื ืฉืื, ืื ืฉืืืฆืจ ืฉืจืฉืจืช ืื ืื ืืืชืืช-ืืื ื ืืกืคืช ืืชืืืจืช ืืช ืืื ืฉืืื ืืคื ืื.
4. ืืืืืช ืขืืืื
ืืืื ืืืืฉ ืฉืจืช ืืืชืืืช-ืืื ืขื ืืกืืก ืฉืืชืืคื (Proof-of-work) , ืื ื ื ืฆืืจื ืืขืจืืช ืืืืืช ืขืืืื
ืืืืืช ืืขืืืื ืืจืืื .Usenet- ืฉื ืืื ืืง [ 6], ืืืงืื ืคืจืกืืืื ืืขืืชืื ืื ื Hashcash- ืืืืื ื
ืืืืืื ืืชืืื ืืืกืคืจ ืืกืืื ืฉื ,SHA-256 ืืืืคืืฉ ืืืจ ืขืจื ืฉืืืฉืจ ืืื ืขืืืจ ืืืืื, ืืืฉื ืขื
ืกืืืืืช ืืคืก. ืืืืืช ืืืืืฆืขืช ืฉื ืืขืืืื ืืืจืืฉื ืืื ืืขืจืืืืช ืืืกืคืจ ืกืืืืืช ืืืคืก ืืืจืืฉืืช,
ืืืื ืืืืื ืืืชืืืช ืชืื ืืืฆืืข ืืืืื ืืืื.
ืืฉืืื ืจืฉืช ืืืชืืืช-ืืืื ืฉืื ื, ืื ื ืืืืฉืื ืืช ืืืืืช ืืขืืืื ืขื ืืื ืืืืืช ืืกืคืจ ืื-ืคืขืื
ืืืืฉ ืขื ืฉื ืืฆื ืขืจื ืืืขื ืืง ืืืืืื ืฉื ืืืืฉ ืืช ืืืกืคืจ ืืืจืืฉ ืฉื ืกืืืืืช ืืคืก. ืืืืจ (nonce)
ืฉืืืืืฅ ืืืืฉืืื ืืืฉืงืข ืืฉืืื ืืืจืื ืืืืฉ ืืกืคืง ืืช ืืืืืช ืืขืืืื, ืื ื ืืชื ืืฉื ืืช ืืืชื ืืืื
ืืืฆืข ืืช ืืขืืืื ืืืืฉ. ืืืืจ ืืืืฉืื ืืืืืจืื ืืืชืจ ืืฉืืจืฉืจืื ืืืจืื, ืืขืืืื ืืืจืืฉื ืืื
ืืฉื ืืช ืืืฉ ืชืืืื ืืืฆืืข ืืืืฉ ืฉื ืื ืืืืฉืื ืฉืืืืจืื.
ืืืืืช ืืขืืืื ืื ืคืืชืจืช ืืช ืืขืืืช ืงืืืขืช ืืืืฆืื ืืงืืืช ืืืืืืช ืืืืกืกืช ืจืื. ืื ืืจืื ืืื
ืื ืื ืฉืืกืืื ืืืงืฆืืช ืืชืืืืช ืจืืืช ืืื ืืืื ืืืชืืจ ืชืืชืื. ,"IP ืืืืกืก ืขื "ืงืื ืืื ืืชืืืช
ืืืืืช ืขืืืื ืืื ืืืขืฉื "ืงืื ืืื ืืขืื". ืืืืืช ืืจืื ืืืืฆืืช ืขื ืืื ืืฉืจืฉืจืช ืืืจืืื ืืืืชืจ,
ืื ืืืฉืงืข ืืืืฅ ืืืืืช ืืขืืืื ืืจื ืืืืชืจ. ืื ืจืื ืขืืฆืืช ืืืืฉืื ื ืฉืืืช ืขื ืืื ืฆืืชืื ืืฉืจืื,
ืืฉืจืฉืจืช ืืืฉืจื ืชืฆืื ืืงืฆื ืืืืืจ ืืืืชืจ ืืชืฉืื ืื ืฉืจืฉืจืช ืืชืืจื. ืืืื ืืฉื ืืช ืืืฉ ืืืขืืจ,
ืชืืงืฃ ืืฆืืจื ืืืฆืข ืืืืฉ ืืช ืืืืืช ืืขืืืื ืฉื ืืืืฉ ืืื ืืืืฉืื ืืืืจืื, ืืื ืืืืืืง ืืช ืืคืขืจ
ืืืขืืืช ืขื ืืขืืืื ืฉื ืืฆืืชืื ืืืฉืจืื. ืืืืืจ ืืืชืจ ื ืจืื ืฉืืืกืชืืจืืช ืฉืชืืงืฃ ืืืื ืืืชืจ ืืืืืง
ืืช ืืคืขืจ ืงืื ื ืืืืคื ืืขืจืืื ืืื ืฉืืืฉืื ืขืืงืืื ืืชืืืกืคืื.
ืืืื ืืคืฆืืช ืขื ืืืืืื ืืืืืจืืช ืืืืืจื ืืืฉืชื ืืช ืืจืืช ืืขื ืืื ืืืคืขืืช ืฆืืชืื ืืืืจื ืืื,
ืืจืืช ืืงืืฉื ืฉื ืืืืืช ืืขืืืื ื ืงืืขืช ืขื ืืื ืืืืฆืข ื ืข ืืฉื ืืืืจื ืืกืคืจ ืืืืฆืข ืืกืืื ืฉื
ืืืฉืื ืืฉืขื. ืื ืื ื ืืฆืจืื ืืืจ ืืื, ืืจืืช ืืงืืฉื ืขืืื.
5. ืจืฉืช
ืืฉืืืื ืืืคืขืืช ืืจืฉืช ืื ืืืืงืื:
1) ืคืขืืืืช ืืืฉืืช ืืฉืืืจืืช ืืื ืืฆืืชืื.
2) ืื ืฆืืืช ืืืกืฃ ืคืขืืืืช ืืืฉืืช ืืชืื ืืืฉ.
3) ืื ืฆืืืช ืขืืื ืขื ืืฆืืืช ืืืืืช ืขืืืื ืงืฉื ืืืืฉ ืฉืื.
4) ืืฉืฆืืืช ืืืฆื ืืืืืช ืขืืืื, ืืื ืืฉืืจ ืืืชื ืืื ืืฆืืชืื.
5) ืฆืืชืื ืืกืืืืื ืขื ืืืืฉ ืจืง ืื ืื ืืคืขืืืืช ืื ืื ืชืงืื ืืช ืืื ื ืืฆืื ืืืจ.
6) ืฆืืชืื ืืืืืื ืืช ืืกืืืชื ืขื ืืืฉ ืืขืฆื ืื ืฉืื ืขืืืืื ืขื ืืฆืืจืช ืืืืฉ ืืื ืืฉืจืฉืจืช,
ืชืื ืฉืืืืฉ ืืืืืื ืฉื ืืืืืง ืฉืืชืงืื ืืชืืจ ืืืืืื ืืงืืื.
ืฆืืชืื ืชืืื ืืชืืืืกืื ืืฉืจืฉืจืช ืืืจืืื ืืืืชืจ ืืื ืืฉืจืฉืจืช ืื ืืื ื ืืืืฉืืื ืืขืืื ืขื ืืืจืืชื.
ืื ืฉื ื ืฆืืชืื ืืฉืืจืื ืืจืกืืืช ืฉืื ืืช ืฉื ืืืืฉ ืืื ืื-ืืื ืืช, ืืืง ืืืฆืืชืื ืืงืืื ืืช ืืืื ืื
ืืฉื ื ืชืืืื. ืืืงืจื ืื, ืื ืืขืืื ืขื ืืจืืฉืื ืฉืื ืงืืืื, ืืื ืืฉืืจื ืืช ืืขื ืฃ ืืฉื ื ืืืงืจื ืฉืืื
ืืืคื ืืืจืื ืืืชืจ. ืืชืืงื ืืืฉืืจ ืืฉืืืืืช ืืขืืืื ืืืื ืชืืืฆื ืืืื ืืืขื ืคืื ืืืคื ืืืจืื ืืืชืจ;
ืืฆืืชืื ืฉืขืืื ืขื ืืขื ืฃ ืืืืจ ืืขืืจื ืืขื ืฃ ืืืจืื ืืืชืจ.
ืฉืืืืจืื ืฉื ืคืขืืืืช ืืืฉืืช ืื ืฆืจืืืื ืืืืจื ืืืืืข ืืื ืืฆืืชืื. ืื ืขืื ืื ืืืืขืื ืืฆืืชืื
ืจืืื, ืื ืืืื ืกื ืืชืื ืืืฉ ืืืืืฃ ืืื ืื ืจื. ืฉืืืืจื ืืืฉ ืื ืื ืกืืืื ืืื ืืืื ืืืืขืืช ืฉื ืฉืืื. ืื
ืฆืืืช ืื ืืงืื ืืืฉ, ืืื ืืืงืฉ ืืืชื ืืฉืืื ืืงืื ืืช ืืืืฉ ืืื ืืืืื ืฉืืื ืืืืืฅ ืืื.
6. ืชืืจืืฅ
ืขื ืคื ืืืืกืืื, ืืคืขืืื ืืจืืฉืื ื ืืื ืืืฉ ืืื ืคืขืืื ืืืืืืช ืฉืืชืืืื ืืืืข ืืืฉ ืืืขืืืชื ืฉื
ืืืฆืจ ืืืืฉ. ืื ืืืกืืฃ ืชืืจืืฅ ืืฆืืชืื ืืชืืื ืืจืฉืช, ืืืขื ืืง ืืจื ืจืืฉืื ืืช ืืืคืืฅ ืืืืขืืช ืืืืืืจ,
ืืืืจ ืืืื ืกืืืืช ืืจืืืืช ืืืืืื ืืื ืคืืง ืืืชื. ืืชืืกืคืช ืืงืืืขื ืฉื ืืืืขืืช ืืืฉืื ืืงืืืื
ืืืืจื ืืื ืืืืฆืืืื ืืฉืืืื ืืื ืืืืกืืฃ ืืื ืืืืืืจ. ืืืงืจื ืฉืื ื, ืืืฉืืืื ืื ืืื ืืขืื
ืืื ืจืืื ืืฉืืืืช.
ืืชืืจืืฅ ืืืื ืื ืืืืืช ืืืืื ืขื ืืื ืขืืืืช ืคืขืืื. ืื ืขืจื ืืคืื ืฉื ืคืขืืื ื ืืื ืืขืจื ืืงืื,
ืืืคืจืฉ ืืื ืขืืืช ืคืขืืื ืฉืืชืืืกืคืช ืืขืจื ืืชืืจืืฅ ืฉื ืืืืฉ ืืืืื ืืช ืืคืขืืื. ืืืืจ ืฉืืกืคืจ
ืงืืืข ืืจืืฉ ืฉื ืืืืขืืช ื ืื ืก ืืืืืืจ, ืืชืืจืืฅ ืืืื ืืขืืืจ ืืืืคื ืืืขืื ืืขืืืืช ืคืขืืื ืืืืืืช ื ืงื
ืืืืืืื ืืืื ืคืืฆืื.
ืืชืืจืืฅ ืืืื ืืขืืืจ ืืขืืืื ืฆืืชืื ืืืืฉืืจ ืืฉืจืื. ืื ืชืืงืฃ ืืืื ืืกืืื ืืื ืืก ืืืชืจ ืืื ืืืฉืื
ืืื ืืฆืืชืื ืืืฉืจืื, ืืื ืืฆืืจื ืืืืืจ ืืื ืฉืืืืฉ ืื ืืื ืืืื ืืช ืื ืฉืื ืืื ืืืช ืืชืฉืืืืื ืฉืื
ืืืืจื, ืื ืฉืืืืฉ ืื ืืืฆืืจ ืืืืขืืช ืืืฉืื. ืืชืงืื ืขื ืืืขืช ืฉืืืื ืื ืจืืืื ืืืชืจ ืืขืื ืื ืืฉืืง ืืคื
ืืืืืื, ืืืืื ืืื ืฉืืื ื ืื ืืืชื ืืืืชืจ ืืืืขืืช ืืืฉืื ืืืฉืจ ืื ืฉืืจ ืืืฉืชืชืคืื ืืืื, ืืืฉืจ
ืืจืืคืฃ ืืช ืืืขืจืืช ืืืช ืชืงืคืืช ืืืื ืฉื ืขืฆืื.
7. ืฉืืจืืจ ื ืคื ืืื ื
ืืืจืืข ืื ืืคืขืืื ืืืืจืื ื ืืืืืข ืงืืืจื ืชืืช ืืกืคืืง ืืืฉืื, ืืคืขืืืืช ืืื ืืฆืืืช ืืคื ืื ืืืืืืช
ืืืืืจืง ืืื ืืืกืื ืื ืคื ืืื ื. ืืื ืืกืืืข ืืื ืืืื ืืฉืืืจ ืืช ืืืืื ืืืืฉ, ืืคืขืืืืช ืืืืืืืช ืืขืฅ
7]), ืืืืคื ืฉืจืง ืืฉืืจืฉ ืืืื ืืืืืื ืืืืฉ. ืืืฉืื ืืฉื ืื ืืืืืื ][2][ ืจืื [ 5 ,Merkle Tree) ืืจืงื
ืืขืืืจ ืฆืืฆืื ืขื ืืื ืืืืืช ืขื ืคืื ืืืขืฅ. ืืื ืฆืืจื ืืฉืืืจ ืืช ืืืืืืืื ืืคื ืืืืื.
ืืืชืจืช ืืืฉ ืืื ืคืขืืืืช ืชืชืคืืก ืืขืจื 80 ืืชืื. ืื ืื ื ืื ืืืื ืฉืืืฉืื ื ืืฆืจืื ืื 10 ืืงืืช, ืืืืืจ
2GB 4.2 ืืฉื ื. ืืืื ืชื ืฉืืขืจืืืช ืืืฉื ืืืคืืกืืืช ื ืืืจืืช ืขื MB = 365 * 24 * 6 * ื- 80 ืืชืื
1.2 ืืฉื ื, ืื ืืืืจื ืืืืืช ืืขืืืช GB ืืืืจืื ื ืืื ืืฉื ืช 2008 , ืืืืง ืืืจ ืฆืืคื ืฆืืืื ืขืืฉืืืืช ืฉื
ืืืกืื ืื ืื ืืืื ืืฉืืืจ ืืช ืืืชืจืืช ืืืืฉืื ืืืืืจืื.
8. ืืืืืช ืืคืืฉื ืฉื ืคืขืืืืช
ื ืืชื ืืืืช ืคืขืืืืช ืืืื ืืืคืขืื ืฆืืืช ืจืฉืช ืืื. ืืฉืชืืฉ ืฆืจืื ืจืง ืืฉืืืจ ืขืืชืง ืฉื ืืืชืจืืช ืืืืฉืื
ืฉื ืฉืจืฉืจืช ืืืืืืช ืืขืืืื ืืืจืืื ืืืืชืจ, ืืืชื ืืื ืืืื ืืงืื ืขื ืืื ืฉืืืืชืืช ืืฆืืชืื ืืจืฉืช ืขื
ืฉืืื ืืฉืืื ืข ืฉืืฉ ืื ืืช ืืฉืจืฉืจืช ืืืจืืื ืืืืชืจ, ืืืืฉืื ืืช ืขื ืฃ ืืืจืงื ืืืงืฉืจ ืืช ืืคืขืืื ืืืืฉ
ืื ืืฉ ืื ืืืชืืช ืืื. ืืื ืื ืืืื ืืืืืง ืืช ืืคืขืืื ืืขืฆืื, ืืื ืขื ืืื ืงืืฉืืจื ืืืงืื ืืฉืจืฉืจืช,
ืืื ืืืื ืืจืืืช ืฉืฆืืืช ืืจืฉืช ืืกืืื ืืืชื, ืืืืฉืื ืฉืืชืืืกืคืื ืืืจืื ืืืืืื ืืืฉืืฉ ื ืืกืฃ
ืฉืืจืฉืช ืืกืืืื ืืืชื.
ืืชืืจ ืฉืืื, ืืืืืืช ืืื ืืืื ืื ืขืื ืฆืืชืื ืืฉืจืื ืฉืืืืื ืืจืฉืช, ืืื ืืื ืคืืืข ืืืชืจ ืื
ืชืืงืฃ ืืืืจ ืขื ืืจืฉืช. ืืขืื ืฆืืชืื ืืจืฉืช ืืืืืื ืืืืช ืคืขืืืืช ืืขืฆืื, ืืฉืืื ืืืคืืฉืืช ืืืืื
ืืืืช ืฉืืื ืืืจ ืคืขืืืืช ืืืืื ืืืช ืฉื ืชืืงืฃ ืื ืขืื ืืื ืืืื ืืืืฉืื ืืืืืจ ืขื ืืจืฉืช. ืืกืืจืืืื
ืืืช ืืืื ืืคื ื ืื ืืื ืืงืื ืืชืจืขืืช ืืฆืืชืื ืืจืฉืช ืืฉืื ืืืฉืคืื ืืืฉ ืื ืงืืื, ืืืื ืืข ืืช
ืืชืืื ื ืฉื ืืืฉืชืืฉ ืืืืจืื ืืช ืืืืฉ ืืืื ืืืคืขืืืืช ืืืฉืืืืช ืืื ืืืฉืจ ืืช ืืืกืจ ืืขืงืืืืช
ืฉืืื. ืขืกืงืื ืฉืืงืืืื ืชืฉืืืืื ืืืืคื ืชืืืจ ืื ืจืื ืืจืฆื ืขืืืื ืืืคืขืื ืฆืืชืื ืืฉื ืขืฆืื ืืฆืืจื
ืืืื ืจืื ืืืชืจ ืฉื ืืืืื ืืืชื-ืชืืืื ืืืืืืช ืืืืจ ืืืชืจ.
9. ืฆืืจืืฃ ืืคืืฆืื ืขืจื
ืืฃ ืขื ืคื ืฉืืื ืืคืฉืจ ืืืคื ืืืืืขืืช ืืืืคื ืคืจืื ื, ืืืื ืื ืืกืืจืื ืืงืืื ืคืขืืื ื ืคืจืืช ืืื ืืืืจื
ืืืขืืจื. ืืื ืืืคืฉืจ ืืขืจื ืืขืืืจ ืฆืืจืืฃ ืืคืืฆืื, ืคืขืืืืช ืืืืืืช ืงืืืื ืืคืืืื ืืจืืืื. ืืืืคื ืจืืื
ืืืื ืื ืงืื ืืื ืืคืขืืื ืงืืืืช ืืืืื ืืืชืจ ืื ืงืืืื ืืจืืืื ืืืฆืจืคืื ืืืืืืช ืงืื ืืช ืืืชืจ, ืืืื
ืืืืชืจ ืฉื ื ืคืืืื: ืืื ืืฉืืื ืืชืฉืืื, ืืืื ืืฉืืื ืืืืืืจ ืืช ืืขืืืฃ, ืื ืงืืื, ืืืืจื ืื
ืืฉืืื.
ืจืืื ืืฆืืื ืฉืืกืชืขืคืืช, ืื ืื ืคืขืืื ืชืืืื ืืืกืคืจ ืคืขืืืืช, ืืคืขืืืืช ืืื ืชืืืืืช ืืจืืืช ื ืืกืคืืช,
ืืื ื ืืขืื ืืื. ืืขืืื ืืื ืฆืืจื ืืืคืืง ืขืืชืง ืฉืื ืืขืืื ืืคื ื ืขืฆืื ืฉื ืืืืกืืืจืื ืฉื ืคืขืืื.
10. ืคืจืืืืช
ืืืืื ืืื ืงืื ืืืกืืจืชื ืืฉืื ืจืื ืืกืืืืช ืฉื ืคืจืืืืช ืืื ืฉืืื ืืืืื ืืช ืืืืฉื ืืืืืข ืืฆืืืื
ืืืขืืจืืื ืืืฆื ืืฉืืืฉื ืื ืืื. ืืืืจื ืืืืจืืช ืื ืืคืขืืืืช ืืืืคื ืคืืืื ืืืฆืื ืืืื ืืฉืืื ืืช
ืืฉืืื ืืืืช, ืืื ืขืืืื ื ืืชื ืืฉืืืจ ืขื ืคืจืืืืช ืขื ืืื ืฉืืืจืช ืืจืืืช ืืืืืข ืืืงืื ืืืจ: ืฉืืืจืช
ืืืืืื ืืืช ืฉื ืืคืชืืืช ืฆืืืืจืืื. ืืฆืืืืจ ืืืื ืืจืืืช ืฉืืืฉืื ืฉืืื ืืืืช ืืกืืืืช ืืืืฉืื ืืืจ,
ืื ืืื ืืืืข ืืืงืฉืจ ืืช ืืคืขืืื ืืืืจื ืืืฉืื. ืืืื ืืืืจ ืืจืืช ืืืืืข ืืืฉืืจืจืืช ืืืจืกืืช ืื ืืืช,
ืืื ืืืื ืืืืืื ืฉื ืคืขืืืืช ืคืจืื ืืืช, ื"ืคืกื ืืข", ืืืฆื ืืืืคื ืืืื, ืื ืืืื ืืืืจ ืื ืืื ืืฆืืืื.
ืืืืฆืขื ืืื ื ื ืืกืฃ, ืืฉ ืืืฉืชืืฉ ืืืื ืืคืชืืืช ืืืฉ ืืื ืคืขืืื ืืื ืืื ืืข ืืื ืืืืืช ืืงืืฉืจืื
ืืืขืืื ืืฉืืชืฃ. ืืืื ืืกืืืืช ืฉื ืงืืฉืืจ ืืื ืขืืืื ืืืชื-ื ืื ืขืช ืขื ืคืขืืืืช ืืจืืืืช ืงืืืื,
ืฉืืืืจื ืืืฉืคืืช ืฉืืงืืืื ืฉืืื ืืื ืฉืืืืื ืืืืชื ืืขืืื. ืืกืืืื ืืื ืฉืื ืืืขืืื ืฉื ืืคืชื
ื ืืฉืฃ, ืงืืฉืืจ ืืืื ืืืฉืืฃ ืคืขืืืืช ื ืืกืคืืช ืฉืฉืืืืืช ืืืืชื ืืขืืื.
11. ืืืฉืืืื
ืื ื ืืืื ืื ืชืจืืืฉ ืื ืชืืงืฃ ืื ืกื ืืืฆืืจ ืฉืจืฉืจืช ืืืืคืืช ืืืจ ืืืชืจ ืืืฉืจืฉืจืช ืืืฉืจื. ืื ืื ืืืืจ
ืืชืืฆืข, ืืืขืจืืช ืืื ื ื ืคืชืืช ืืฉืื ืืืื ืฉืจืืจืืชืืื, ืืื ืืฆืืจืช ืขืจื ืืฉ ืืืื ืื ืืงืืืช ืืกืฃ
ืฉืืขืืื ืื ืืื ืฉืืื ืืชืืงืฃ. ืฆืืชืื ืื ืืกืืืื ืืงืื ืคืขืืื ืืืชื-ืงืืืื ืืชืฉืืื, ืืฆืืชืื ืืฉืจืื
ืืขืืื ืื ืืกืืืื ืขื ืืืฉ ืืืืื ืืืชื. ืชืืงืฃ ืืืื ืจืง ืื ืกืืช ืืฉื ืืช ืืืช ืืืคืขืืืืช ืฉืื ืืื ืืงืืช
ืืืืจื ืืกืฃ ืฉืืื ืืืฆืื ืืืืจืื ื.
ื ืืชื ืืืคืืื ืืช ืืืืจืืฅ ืืื ืืฉืจืฉืจืช ืืืฉืจื ืืฉืจืฉืจืช ืฉื ืชืืงืฃ ืืชืืจ ืืืืื ืืงืจืื ืืื ืืื.
, ืืืืจืข ืืืฆืืื ืืื ืฉืืฉืจืฉืจืช ืืืฉืจื ืืชืืจืืช ืืืืฉ ืืื, ืื ืฉืืืืื ืืช ืืืืืื ืืฉืืขืืจ +1
. ืืืืืจืข ืืืืฉืืื ืืื ืฉืืฉืจืฉืจืช ืฉื ืืชืืงืฃ ืืชืืจืืช ืืืืฉ ืื, ืื ืฉืืคืืืช ืืช ืืคืขืจ ืืฉืืขืืจ -1
ืืืกืชืืจืืช ืฉืชืืงืฃ ืืืืืง ืืช ืืคืขืจ ืืืจืขืื ื ืชืื ืืงืืื ืืืขืืืช ืืคืืืช ืืืืืจ. ื ื ืื ืื ืืืืจ ืขื
ืืฉืจืื ืืืชื-ืืืืื ืืชืืื ืขื ืืืจืขืื ืืืฉืืง ืื ืืกืืื ืืืืืข ืืืืืื ืืกืคืจ ื ืกืืื ืืช ืืืืื ืืืืืช
ืืื ืกืืคื. ืื ื ืืืืืื ืืืฉื ืืช ืืืกืชืืจืืช ืฉืืื ืืืืข ืื-ืคืขื ืืืืืื, ืืืืืจ ืฉืืชืืงืฃ ืืืืืง ืื-ืคืขื
ืืช ืืคืขืจ ืขื ืืฉืจืฉืจืช ืืืฉืจื, ืืืืงืื [8]
ืืืกืชืืจืืช ืฉืฆืืืช ืืฉืจ ืืืฆื ืืช ืืืืฉ ืืื = p
ืืืกืชืืจืืช ืฉืืชืืงืฃ ืืืฆื ืืช ืืืืฉ ืืื = q
qz = ืืืฉืื z ืืืกืชืืจืืช ืฉืืชืืงืฃ ืืืืืง ืื-ืคืขื ืืช ืืคืขืจ ืืคืืืืจ ืฉื
ืืื ืชื ืืื ืื ืื p>q, ืืืกืชืืจืืช ืงืื ื ืืืืคื ืืขืจืืื ืืื ืฉืืื ืืกืคืจ ืืืืฉืื ืืืชื ืืชืืงืฃ ืฆืจืื ืืืืืืจ ืืช ืืคืขืจ. ืืืืช ืืืกืืืืืื ืคืืขืืื ื ืืื, ืื ืืื ืื ืืช ืืืื ืืืื ืืง ืงืืืื ืืชืืืื, ืืกืืืืืื ืฉืื ื ืืืื ืืคืกืืื ืืื ืฉืืคืืืืจ ืฉืื ืืื. ืขืชื ื ืืื ืืื ืืืงืื ืฉื ืคืขืืื ืืืฉื ืฆืจืื ืืืืชืื ืืื ืืืืืช ืืืื ืืืืื ืืกืคืืงื ืฉืืฉืืื
ืืื ื ืืืื ืืฉื ืืช ืืช ืืคืขืืื. ืื ื ืื ืืืื ืฉืืฉืืื ืืื ืชืืงืฃ ืืจืืฆื ืืืจืื ืืืงืื ืืืืืื ืืืื-ืื
ืฉืืื ืฉืืื ืื, ืืื ืืืืืืฃ ืืช ืืคืขืืื ืืื ืืฉืื ืืืืจื ืืขืฆืื. ืืืงืื ืืงืื ืืชืจืขื ืืฉืื ืืงืจื,
ืื ืืชืืงืฃ ืืงืืื ืฉืื ืืืื ืืืืืจ ืืื.
ืืืงืื ืืืฆืจ ืืื ืืคืชืืืช ืืืฉ ืื ืืชื ืืช ืืืคืชื ืืฆืืืืจื ืืฉืืื ืืื ืงืฆืจ ืืคื ื ืืืชืืื. ืื ืืื ืข
ืืืชืืงืฃ ืืืืื ืฉืจืฉืจืช ืืืฉืื ืืืขืื ืืืขื ืขื ืืื ืขืืืื ืจืฆืืคื ืขืืื ืขื ืฉืืฉ ืื ืืกืคืืง ืืื ืืื
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Hebrew translation by: Meni Rosenfeld
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